تحلیل غیرخطی سازه ها ی دوبعدی با در نظر گرفتن تغییر شکل های بزرگ بر اساس تحلیل هم هندسی

امروزه با پیشرفت دانش بشری و ساخت سازه های پیچیده، از روش های تحلیلی و تقریب های مهندسی در مسائل پیچیده کمتر استفاده می شود. از این رو حل چنین مسائل پیچیده ای به طور روز افزون به روش های حل عددی وابسته می شوند و در این راستا روش های عددی زیادی در چند دهه اخیر پیشنهاد شدهاست.در ادامه توسعه روش های عددی، اخیرا تحلیل هم هندسی توسط پروفسور هیوز و همکاران ایشان در دانشگاه تگزاس ارائه شده است. تحلیل هم هندسی، یک روش نوین در مکانیک محاسباتی است که با هدف یکپارچه سازی تحلیل و طراحی در یک مدل و با استفاده از یک نمایش هندسی واحد برای تحلیل و طراحی به وجود آمده است. نربز (بی-اسپلاین های غیریکنواخت نسبتی ) پرکاربردترین تکنولوژی در نرم افزارهای مدلسازی طراحی کامپیوتری امروزی است و بنابراین به عنوان توابع پایه در تحلیل هم هندسی به کار گرفته شده است. دراین پایان نامه،به شرح روشی برای مدلسازی تغییر شکل های بزرگ مبتنی بر تحلیل هم هندسی پرداخته می شود.فرمول بندی مورد استفاده براساس روش تحلیل هم هندسی همراه با فرمول بندی لاگرانژی با همه عبارت های خطی وغیرخطی کرنش گرین-لاگرانژ برای حذف تقریب محاسبه تنش کوشی جهت بررسی تغییر شکل های بزرگ می باشد. از فرمول بندی هایپرالاستیک و الاستوپلاستیک در چارچوب تحلیل هم هندسی جهت مدلسازی رفتار غیر خطی مصالح استفاده شده است .